(資料圖)

，則：OA=6-.∵BC∥OD，∴△BCA～△ODA，∴=，即：=，∴r=.

，則：OA=6-.在Rt△BCA中，sinA==，在Rt△ODA中，sinA==，∴=，∴r=.

，∴BE=3.∵BE是圓O的直徑，∴EF⊥BC，∵AC⊥BC，∴EF∥AC，∴=，即：=，∴BF=1.

，∴BE=3.∵BE是圓O的直徑，∴EF⊥BC，∵AC⊥BC，∴EF∥AC，∴∠BEF=∠A，∴sin∠BEF=sinA，∴=，即：=，∴BF=1.

，∴BE=3，即：點E是BA的中點.又∵BC⊥AC，∴CE=AB=BE=3，∵BE是圓O的直徑，∴EF⊥BC，根據“等腰三角形三線合一”可證：點F是BC的中點，∴BF=BC=1.

，∵BC∥OD，∴=，即：=，∴CD=，(此處省略了弦切角定理和切割線定理的證明過程.)由切割線定理得：CD=CF·CB，即：2=2CF，∴CF=1，∴BF=1.

BF.

，則CF=DG=2-，OG=，∴OD=2-，BE=4-，∵EF∥AC，∴=，即：=，∴=1，即：BF=1.

，設OG=，則OE=3，BF=2，∴GD=FC=2，∴4=2，解得：=，∴BF=2=1.

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